Berechnung

Der Tragwerksplaner steckt in der Zwickmühle
Auf der einen Seite muss er unzählige Normen, Verordnungen und Grundregeln der Technik einhalten. Auf der anderen Seite wird er oft von Seiten des Auftraggebers mit dem Vorwurf konfrontiert, seine Querschnitte wären zu groß, in der Decke ist zuviel Stahl – und überhaupt: Er ginge ja verschwenderisch mit jeglichem Material um!

Und ist er zu sparsam damit – und ein Bauteil biegt sich etwas durch, oder es gibt Risse in einer Wand oder Decke, dann heißt es: „Das hätten Sie doch wissen müssen!“

Na ja, diese kleine Einleitung treibt es etwas auf die Spitze. Aber es macht vielleicht klar, worum es geht: Es geht darum, dass ein Bauwerk für die Dauer seiner Nutzung allen eventuell vorkommenden Belastungen standhält – und trotzdem nicht überbemessen ist. Schließlich will niemand das Geld sprichwörtlich vergraben.

Die Berechnung: Sicherheit in Theorie und Praxis
Was macht also der Statiker? Er rechnet! Und vielleicht kann man es auf drei wesentliche Punkte reduzieren, die Ziele seiner Berechnungen sind:

Tragfähigkeit
Sämtliche Materialeigenschaften, wie zum Beispiel die zulässigen Druck- oder Zug-Spannungen, müssen in einem Bereich liegen, die das Material nicht überlasten. Ein Versagen (Bruch, Riss, Einsturz) wird vermieden.

Gebrauchstauglichkeit
Durch Berechnungen werden die Verformungen eines Gebäudes oder einzelner Bauteile infolge Wind, Schnee, der Nutzung u. a. berechnet. Dabei wird sichergestellt, dass das Gebäude zu jeder Zeit nutzbar bleibt. Durchbiegungen bleiben im zulässigen Bereich.

Wirtschaftlichkeit
Für jedes Bauteil wird der Nachweis der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit für den geplanten Nutzen geführt. Nicht mehr – aber auch nicht weniger. So stellt der Statiker sicher, dass das Bauteil innerhalb des Bauwerks seinen Dienst leistet – ohne dass dabei Geld verschwendet worden ist.

Für die verschiedensten Bemessungsaufgaben stehen heute Berechnungsprogramme zur Verfügung. Diese erlauben nicht nur häufig wiederkehrende Bemessungssituationen schnell durchzuführen, sondern ermöglichen es auch, komplizierte Geometrien zu berechnen.


Verformung einer Stahlbetondecke im Lastfall „ständige Lasten“. Die Verformungen sind überhöht dargestellt. Die Berechnung erfolgt nach der Methode der „finiten Elemente“.

Die Bestimmung von Querschnitten (Balken, Stützen, Decken, Fundamente, etc.) ist nur ein Teil der statischen Berechnung. Hinzukommen unzählige Detailnachweise:

  • Anschlüsse innerhalb von Stahlbetonbauteilen mit Bewehrung
  • Schraubenanschlüsse im Holz- oder Stahlbau
  • Schweißnähte
  • Querschnittsschwächungen wegen Ausklinkungen, Durchbrüchen, etc
  • Und viele andere mehr

Was muss man sich darunter vorstellen? Nehmen wir mal als Beispiel die Berechnung der Dachbalken eines Carports. Die nächsten Schritte, wenn man die Balken dimensioniert hat, wären:

  • Man benötigt noch Querbalken, Stützen, Stützenfüße und Fundamente
  • Alle Bauteile müssen in geeigneter Weise miteinander verbunden werden (Schraub- und Nagelverbindungen, Verbindungen mit Formteilen aus Stahl und andere mehr)

Nachweis der „Aussteifung“
Das bedeutet, dass der Statiker das Bauwerk als ganzes betrachtet (und nicht die einzelnen Bauteile) und untersucht:

  • Wie werden Lasten abgetragen, die zum Beispiel durch Wind, Erdbeben oder Anprall verursacht werden?

Um bei unserem Beispiel des Carports zu bleiben: Der Statiker muss sich also überlegen, welche Maßnahmen er ergreifen will, damit das Gebäude nicht einfach „umkippt“, wenn es dem Wind ausgesetzt ist. Oder was passiert, wenn jemand aus Versehen mit einem Auto gegen eine der Stützen des Carports fahren sollte.

Fazit:
Also kann man sagen, dass in einer statischen Berechnung folgende Dinge mindestens enthalten sein müssen:

  • Die Bemessung der einzelnen Bauteile
  • Die Verbindung dieser untereinander (Detailnachweise)
  • Klärung der Aussteifung des Gebäudes